Határozza meg azt a legkisebb p természetes számot, amelyre az

$\log_{1-2x}(x+2p)=1+\log_{\frac{1}{1-2x}}(p-x)$

egyenlet mindkét oldala értelmezhető és az egyenletnek van legalább egy valós megoldása!

Megoldás: $p=1$