Bizonyítsuk be, hogy minden pozitív egész n esetén teljesül az alábbi egyenlőtlenség:

$\dfrac{\sqrt{ 6 }}{5}+\dfrac{\sqrt{ 20 }}{9}+\dfrac{\sqrt{ 42 }}{13}+\ldots+\dfrac{\sqrt{ 2n(2n+1) }}{4n+1}<\dfrac n 2$

Megoldás: --