Egy számsorozatot a következő módon képezünk: legyen $a_1=1 $ és $a_2=2 $, a sorozat további tagjai pedig tegyenek eleget az

$a_n=a_{n-1}\cdot a_{n-2}-1\qquad (n\ge2) $

összefüggésnek. Mennyi a sorozat első 2011 tagjának az összege?

Megoldás: $S_{2011}=3619$