Anna és Balázs a 10 × 10-es szorzótáblán a következő „játékot” játsszák:
- Anna kiválaszt egy függőleges sávot (néhány szomszédos oszlopot) a táblázatban, és a benne szereplő számokat megszorozza (-1)-gyel, majd
- Balázs kiválaszt egy vízszintes sávot (néhány szomszédos sort) a táblázatban, és a benne szereplő számokat megszorozza (-1)-gyel. (Így bizonyos számok akár kétszer is szorzódnak (-1)-gyel.)
Ha például Anna az első három oszlopot, míg Balázs a negyedik sortól a hetedik sorig "választ", akkor a módosított táblázat számai:

(Anna és Balázs is csak egyszer választanak sávot a "játék" során.)
a) Lehetséges-e, hogy a kapott táblázat 100 darab számát összeadva az összeg 0?
b) Lehetséges-e, hogy a kapott táblázat 100 darab számát összeadva az összeg 1?
Amennyiben a megoldás lehetséges, írjuk le a játék lépéseit is!

Megoldás: 

a) Nem lehet

b) Lehet