Az $ ABC $ hegyesszögű háromszögben $ AC = BC $ és $ AB < AC $. Az A csúcshoz tartozó magasság talppontját a $ BC $ oldalon jelöljük $ D $-vel. Az $ AD $ egyenes az ($ A $-tól különböző) $ E $ pontban metszi a háromszög körülírt körét, az $ AB $ oldal felezőmerőlegese pedig az $ L $ pontban metszi $ AD $-t. A $ BL $ egyenes az $ AC $ oldalt az $ M $, az$ ABC $ háromszög körülírt körét pedig az $ N $ pontban metszi. Továbbá az $ EN $ egyenesnek és az $ AB $ oldal felezőmerőlegesének metszéspontja $ Z $. Bizonyítsuk be, hogy ekkor $ MZ \perp BC $.

Megoldás: 

Igaz az állítás