$ 100 $ kavicsot szeretnénk felosztani kisebb kupacokra. Egy $ k $ kupacra történő felosztást jónak nevezünk, ha

- bármely két kupac mérete különböző, és

- akárhogyan is osztjuk szét az egyik kupacot két nála kisebb kupacra, a keletkező $ k + 1 $ kupac között lesz két azonos méretű.

Határozzuk meg k lehetséges legkisebb és legnagyobb értékét!
 

Megoldás: 

$ 13 $