ARANYD 2022/2023 Haladó III. kategória 1. forduló 2. feladat
(Feladat azonosítója: AD_20222023_h3k1f2f )
Témakör: *Algebra

Andor rendszeresen kerékpározik. Egy alkalommal, amikor hazaér a biciklizésből, testvére, Bendegúz kérdezi tőle, hogy mekkora távot tekert. Andor így felel: "Te jó vagy matekból, próbáld meg kitalálni. Azt elárulom, hogy összesen 2 óra 24 percet bicikliztem, valamekkora táv után visszafordultam, és ugyanazon az úton jöttem haza, amelyiken odafelé mentem. Lejtőn lefelé $ 45\,\dfrac{km}{h} $, emelkedőn felfelé $ 15\,\dfrac{km}{h} $ sebességgel haladtam."
Bendegúz: „Gondolom, vízszintes része is volt az útnak.”
Andor: „Volt, persze.”
Bendegúz: „Akkor ennyi adatból még nem tudom megmondani, hogy mekkora távot teljesítettél.”
Andor erre ezt mondja: „Ha azt is megmondanám, hogy vízszintes úton mekkora sebességgel haladtam, akkor már egyértelműen tudnál válaszolni, de ezt nem mondom meg.” 

Bendegúz némi számolás után így szólt: „Már tudom a választ.” És valóban meg tudta mondani, hogy Andor hány kilométert biciklizett. Mi volt Bendegúz válasza?



 

Megoldás:

$ 54 $ km-t biciklizett Andor