Az $ ABC $ háromszögben a $ BC $ oldalhoz tartozó súlyvonal másfélszerese a $ BC $ oldalnak. Jelölje $ A_1 $, $ B_1 $ és $ C_1 $ rendre a $ BC $, $ AC $ és $ AB $ oldalak felezőpontjait. Bizonyítsuk be, hogy a háromszögben 

$ AA_1^2 = BB_1^2 +CC_1^2. $

Megoldás: 

Igaz az állítás