Legyen $ p(x) $olyan másodfokú polinom, amelynek főegyütthatója 1. Tudjuk, hogy a $ p(x) $, illetve a $ p\left(p \left(p(x)\right)\right) $ polinomoknak van közös valós gyöke. Bizonyítsuk be, hogy 

$ p(0) \cdot p(1) = 0. $

Megoldás: 

Igaz az állítás