Határozzuk meg az $ xy + yz + zx $ kifejezés értékét, ha az $ x $, $ y $, $ $z valós számok teljesítik az

$ x^2 - yz = y^2 - zx = z^2 - xy = 2 $

feltételt.

Megoldás:

$ (x;y;z)=(\sqrt{2};0;-\sqrt{2}) $