Adott egy $ H $ halmaz, amelynek elemszáma $ 50 $, és mindegyik eleme egész szám. Bizonyítsuk be, hogy $ H $-nak van olyan nem üres részhalmaza, amelyben az elemek összege $ 100 $-zal osztva $ 0 $ vagy $ 1 $ vagy $ 99 $ maradékot ad.

Megoldás:

Igaz az állítás