Egy kavicsot helyezünk el a derékszögű koordinátarendszer $ (m, n) $ koordinátájú rácspontjába, majd a következő játékot játsszuk. Ha a kavics az $ (x, y) $ pontban van, akkor áthelyezhetjük az $ (x - 1, y - 1) $, $ (x + 1, y + 1) $, $ (11x, y) $ és $ (x, 11y) $ pontok valamelyikébe. Határozzuk meg azokat az $ (m, n) $ kezdőpontokat, ahonnan a kavicsot néhány megengedett lépéssel az origóba juttathatjuk.

Megoldás:

$ m \equiv n \quad (\text{mod } 10) $