Kavics Kupa 2023 14/m. feladat
(Feladat azonosítója: kk_2023_14fm )
Témakör: *Kombinatorika

Egy urnában piros és kék golyók vannak: összesen 1024. Egy fordulóban a következőket tesszük: kihúzzuk a a golyókat az urnából kettesével. Miután minden golyót kihúztunk, minden párhoz egy új golyót teszünk vissza az urnába, a kihúzott golyók helyett: az új golyó színe a kihúzott golyópár színétől függ. Két kihúzott piros golyó esetén visszatesszük egy piros golyót. Két kék golyó esetén egy kék golyót teszünk vissza. Egy piros és egy kék golyó esetén egy fekete golyót teszünk vissza. Egy piros és egy fekete golyóhoz egy piros golyót teszünk vissza. Egy kék és egy fekete golyó esetén visszatesszük a kék golyót. Végül, két fekete golyó esetén egy fekete golyót teszünk vissza. Ezután kezdődik a következő kör. Tíz kör után egyetlen golyó marad az urnában, ami piros. Mi a maximális a kék golyók száma, amelyek a legelején az urnában lehettek?



 

Végeredmény: $ 880 $