Oldjuk meg a valós számok halmazána az alábbi egyenletrendszert

$(1)\quad a(x-1)+2y=1 \quad b(x-1)+cy=3$

$(2)\quad a(x-1)+2y=1 \quad b|x-1|+cy=3$

Tudjuk, hogy az első egyenletrendszernek nincs megoldása, a második egyenletrendszert viszont kielégíti a $\left ( \frac{3}{4};\frac{5}{8} \right )$ számpár. Határozza meg az a, b, c paraméterek értékét!

Megoldás:

$ a = 1,\ b = 2,\ c = 4 $