ARANYD 2013/2014 Haladó I. kategória I. forduló 2. feladat ( AD_20132014_h1k1f2f )
Témakör: *Algebra

Mennyi az $ f(x)=|x^2-x|+|x^2+3x+2| $ függvény legnagyobb és legkisebb értéke a $ \left[-\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right] $ zárt intervallumon? Mely helyeken veszi fel ezeket az értékeket?



 

Megoldás: A minimumát az $ x=-\dfrac{1}{2} $ helyen veszi fel, $ f_{min} =\dfrac 3 2 $ , a maximumát az $ x=\dfrac{1}{2} $ és $ x=-\dfrac{3}{2} $ helyeken veszi fel, és $ f_{max} =4 $ .