ARANYD 2013/2014 Haladó II. kategória I. forduló 5. feladat ( AD_20132014_h2k1f5f )
Témakör: *Kombinatorika

Egy 2013x2013 méretű táblázat minden mezőjébe az 1-től 2013-ig terjedő egész számok valamelyikét írtuk be úgy, hogy semelyik sorba nem kerültek egyenlő számok, és a táblázat szimmetrikus lett az egyik átlójára. Bizonyítsuk be, hogy ekkor ebben az átlóban sem fordulnak elő egyenlő számok.



 

Megoldás: -