ARANYD 2013/2014 Haladó I. kategória döntő 2. feladat ( AD_20132014_h1kdf3f )
Témakör: *Számelmélet

Egy n pozitív egész szám 17-edíziglen izgalmas, ha a következő feltételek teljesülnek rá:

(1) nincs (az 1-en kívül) négyzetszám osztója;

(2) pontosan 16 pozitív osztója van;

(3) ha nagyság szerint sorba rendezem a 16 darab pozitív osztót, akkor a 10-dik, és a 7-dik osztó különbsége éppen 17.

Kérdés: Hány 17-edíziglen izgalmas szám van?



 

Megoldás: 390 és 858