ARANYD 2013/2014 Haladó III. kategória döntő 1. feladat ( AD_20132014_h3kdf1f )
Témakör: *Algebra

Az x, y, z pozitív egész számokról tudjuk, hogy relatív prímek, és $ \dfrac 1 x + \dfrac 1 y = \dfrac 1 z $ . Bizonyítsuk be, hogy ekkor $ x\cdot y\cdot z $ négyzetszám!



 

Megoldás: -