Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 909 712

Mai:
3 730

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: %25
 
Találatok száma: 17 (listázott találatok: 1 ... 17)

1. találat: ARANYD 2013/2014 Haladó I. kategória 2. forduló 2 feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20132014_h1k2f2f )

Határozzuk meg azokat a négyjegyű számokat, ahol az első két számjegyből álló szám és az utolsó két számjegyből álló szám összegének négyzete egyenlő az eredeti számmal!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2013/2014 Kezdő I. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Számelmélet (oszthatóság, halmaz)   (Azonosító: AD_20132014_k1kdf2f )

a.) Adjon meg egy olyan különböző pozitív egész számokból álló 10 elemű halmazt, amelyre teljesül, hogy bármely 6 elemének összege nem osztható hattal.

b.) Bizonyítsa be, hogy  nem létezik olyan különböző pozitív egész számokból álló 11 elemű halmaz, amelyxre teljesül, hogy bármely 6 elemének összege nem osztható hattal.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó I. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Kombinatorika (számjegy)   (Azonosító: AD_20142015_h1k1f5f )

Hány olyan szám van 0 és 9999 között, amelyikben több 2-es van a jegyek között, mint 1-es?

(Pl. 2012 ilyen, de 2014 nem.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika (sorozat, lépcső)   (Azonosító: AD_20142015_h2k1f2f )

Hányféle módon lehet felmenni egy 25 lépcsőfokból álló lépcsőn, ha mindig csak 2-t vagy 3-at lépünk?

(Más esetnek tekintjük azt, ha az alján lépünk 3-at, utána mindig 2-t, vagy az elejétől kettesével lépünk és a végén 3-at.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: ARANYD 2014/2015 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló, III. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Számelmélet (LNKO)   (Azonosító: AD_20142015_k1k2f3f, AD_20142015_k2k2f3f, AD_20142015_k3k1f3f )

Jelölje (a; b) az a és b pozitív egész számok legnagyobb közös osztóját. Mennyi az alábbi 2015-tagú összeg értéke:

$ (1; 2015) + (2; 2015) + (3; 2015) + . . . + (2014; 2015) + (2015; 2015)?$



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: ARANYD 2015/2016 Haladó II. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra (szám, négyzet)   (Azonosító: AD_20152016_h2k1f3f )

A 2025-re igaz, hogy 2025 = (20 + 25)2. Van-e még ilyen négyjegy˝u szám?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
7. találat: ARANYD 2015/2016 HaladóIII. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Algebra (számjegy)   (Azonosító: AD_20152016_h3k1f5f )

Két pozitív egész szám hasonló, ha

– a két szám ( tízes számrendszerbeli alakjában ) ugyanazokat a számjegyeket tartalmazza;

– a két számban a közös számjegyek darabszáma azonos;

– valamint egyik szám sem tartalmazza a 0-s számjegyet.

(Pl. hasonlóak a 1454412, és a 4441125, de hozzájuk nem hasonló az 1245 szám.)

Van-e három olyan 2016-jegyű A , B , C szám, hogy A hasonló B -vel, A hasonló C -vel, és C = A + B ?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
8. találat: ARANYD 2015/2016 Kezdő 2. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Számelmélet (osztók száma)   (Azonosító: AD_20152016_k2kdf1f )

Melyek azok a pozitív természetes számok, amelyek reciprokának tizedes tört alakja véges, és a szám köbének 7-szer annyi osztója van, mint magának a számnak?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
9. találat: ARANYD 2016/2017 Haladó I. kategória 2. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra (egyenlet, négyzetgyök)   (Azonosító: AD_20162017_h1k2f3f )

Oldjuk meg a következő egyenletet a valós számok halmazán:

$\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{x}{x+\sqrt{x}}}$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
10. találat: ARANYD 2017/2018 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló, III. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20172018_k1k2f3f, AD_20172018_k2k2f3f, AD_20172018_k3k1f3f )

Egy iskola igazgatója összehívta az osztályok küldöttjeit (összesen 32 tanulót), hogy választ kapjon az alábbi kérdésekre:

a) Kezdődjön-e fél órával később a tanítás?

b) Jó lenne-e, ha a testnevelés órák a tízórai szünet előtt lennének megtartva?

c) Szeretnék-e a tanulók, ha a rajzórák szerdánként lennének?

A szavazásról a következőket tudjuk. A korai testnevelés órákat csak 16-an támogatták, az első kérdésre 17, míg a harmadikra 25 igen szavazat érkezett. Az első kérdésre igennel válaszolók közül 8-an nem akartak korán tornázni, 6-an pedig szerdán rajzolni. Azok, akik a második és harmadik kérdésre is igennel válaszoltak 12-en voltak, de ennek a társaságnak a fele nem szerette volna, ha a tanítás később kezdődik. Hány küldött szavazott minden kérdésre igennel? Hányan szavaztak minden kérdésre nemmel?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
11. találat: ARANYD 2019/2020 Haladó II. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20192020_h2k1f2f )

Dobjunk 5-ször egy szabályos hatoldalú kockával. Dobásainkat írjuk egymás mellé és alkossunk így 5-jegyű számokat. Tekintsük az összes így létrehozható számot. Melyikből van több és miért: azokból a számokból, amelyekben van legalább két azonos számjegy, vagy azokból, amelyekben nincs két szomszédos 6-os számjegy?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
12. találat: ARANYD 2020/2021 Haladó II. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20202021_h2k1f2f )

Egy dobozban 20 golyó található, $ p $ db piros, $ f $ db fehér és $ z $ db zöld színű. Ha a dobozban a  fehér golyók számát megdupláznánk, akkor egy piros golyó kihúzásának az esélye $ \dfrac 1 {25} $-del csökkenne. Ha a dobozból minden piros golyót kivennénk, akkor egy fehér golyó húzásának esélye $ \dfrac 1 {16} $-dal 16 nőne. Határozzuk meg $ p, f , z $ értékét.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
13. találat: ARANYD 2020/2021 HaladóIII. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20202021_h3k1f3f )

Egy $ 45^\circ $-os szöggel rendelkező $ ABC $ háromszöget az ábra szerint lerajzoltunk egy négyzethálós lapra. Határozzuk meg a háromszög másik két szögét. ($ A $ és $ B $ rácspont.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
14. találat: ARANYD 2021/2022 Haladó III. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: AD_20212022_h3k1f3f )

Jelölje $ m(n) $ az $ n $ pozitív egész számnak a $ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 $ osztókkal adott osztási maradékainak összegét. Például $ m(25) = 1 + 1 + 1 + 0 + 1 + 4 + 1 + 7 + 5 = 21 $. Melyek azok az $ n $ kétjegyű pozitív egész számok, amelyekre $ m(n) = m(n + 1) $?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
15. találat: ARANYD 2021/2021 Kezdő I. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20212022_k1kdf3f )

A hegyesszögű $ ABC $ háromszögben a $ BC $ oldal felezőpontja $ F $, a $ B $ csúcshoz tartozó belső szögfelező az $ E $ pontban metszi a $ CA $ oldalt, a $ C $ csúcshoz tartozó magasság talppontja $ D $. Az így kapott $ DEF $ háromszög minden oldala $ 5 $ egység hosszúságú. Mekkora az $ ABC $ háromszög területének pontos értéke?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
16. találat: ARANYD 2022/2023 Kezdő II. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Algebra (kombinatorika)   (Azonosító: AD_20222023_k2kdf1f )

Az $ (a_n ) $ sorozat tagjait a $ \left\{ 0; 1; 2 \right\} $ halmazból választjuk ki az alábbi szabály szerint:ha $ a_k = j $, akkor $ a_{k+ j} = 0 (k \in \mathbb{N}^+ ) $. Jelölje $ S $ a sorozat első $ 2023 $ tagjának összegét! Határozzuk meg $ S $ lehetséges legnagyobb értékét. 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
17. találat: ARANYD 2023/2024 Haladó I. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20232024_h1k1f3f )

Oldjuk meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán. 

$ x^4 - 11x^2 + 25 = -6x + 9 $



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak