Feladatbank keresés

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:

6 005 664

Mai:

5 678

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

Óbudai Árpád Gimnázium

Szent István Gimnázium

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium

Első lap
1
Utolso lap

Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2016/2017 Haladó III. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Geometria (háromszög, hasonlóság) (Azonosító: AD_20162017_h3kdf1f )

Az ABC háromszög hegyesszögű. Minden magasságszakaszán felvesszük a csúcstól távolabbi harmadolópontokat, legyenek ezek rendre A′, B′, C ′. Igazoljuk, hogy az ABC és az A′B′C ′ háromszögek hasonlóak.

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba

2. találat: ARANYD 2016/2017 Haladó III. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: AD_20162017_h3kdf2f )

A H halmazt hívjuk izgalmas halmaznak, ha olyan véges, valós számokból álló halmaz, hogy minden $x\in H$ esetén $x^2-x\in H$ is teljesül. Hány elemű az a G halmaz, amely az összes lehetséges 2017-elemű izgalmas H halmazok uniója?

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba

3. találat: ARANYD 2016/2017 Haladó III. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: AD_20162017_h3kdf3f )

Adott egy 8 × 8-as sakktábla. Nevezzük főátlónak az a1–h8 átlót. Az átló alatti mezőket 0-kal töltjük ki, míg a többi mezőbe pozitív négyzetszámokat írunk. A kitöltés után megvizsgáljuk a sor-, illetve oszlopösszegeket. Legkevesebb hány különböző szám lehet a 16 összeg között?