Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai611
Heti3761
Havi14858
Összes728453

IP: 54.225.55.174 Unknown - Unknown 2018. augusztus 16. csütörtök, 15:43

Ki van itt?

Guests : 121 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Kavics Kupa (KavicsK) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: kk_2006
 
Találatok száma: 20 ( listázott találatok: 1 ... 20 )

1. találat: Kavics Kupa 2006 1. feladat ( kk_2006_01f )
Témakör: *Számelmélet (algebra)

Ludas Matyi búzával eteti anyja hat legszebb lúdját. Mindegyiküknek harmadfél mérő búzát vásárolt. Hány mérő búzát vásárolt összesen?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Kavics Kupa 2006 2. feladat ( kk_2006_02f )
Témakör: *Geometria (derékszögű háromszög)

A Kömalt se nagyon csinálta Ludas Matyi, de felpertzene benne a kívánság, amikor a következő feladatot kapta szakkörön: Egy derékszögű háromszög befogói 65 és 156. Megrajzoljuk a derékszögű csúcsból induló magasságot, így az eredetivel együtt összesen három derékszögű háromszöget kapunk. Mennyi e háromszögekbe írt körök sugarának az összege?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Kavics Kupa 2006 3. feladat ( kk_2006_03f )
Témakör: *Számelmélet (osztó)

Ornitológiai kutatások szerint a’ fót Lúd nem akárhogy sziszeg idegenre: a sziszegések száma mindíg nagyobb egynél és egyenlő e szám valódi osztóinak a szorzatával. Egyetlen idegen láttán a legkisebb ilyen számnyit sziszegi a’ fót Lúd, két idegenre a második legkisebbet, és így tovább. Hányat sziszeg a’ fót Lúd tíz idegenre?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Kavics Kupa 2006 4. feladat ( kk_2006_04f )
Témakör: *Számelmélet (osztó)

Ludas Matyi anyja A-val jelölte a második legkisebb olyan pozitív egész számot, amelynek utolsó számjegye 6, és ha ezt letöröljük a szám legvégéről és a szám elejére írjuk, akkor az így kapott szám négyszer akkora, mint A. Amikor ezzel megvolt, annyi szem borsót hintett a száraz falra, – marokkal! – mint az A szám jegyeinek az összege. Mennyit?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: Kavics Kupa 2006 5. feladat ( kk_2006_05f )
Témakör: *Algebra (telek)

Ludas Matyiék telekje környékén 15 libalegelőt kerítettek el és így összesen 16 egymáshoz csatlakozó téglalap alakú telek jött létre az ábra szerint. Közülük hétnek a területét ismerjük, ezeket feltüntettük. (Az ábra nem arányos.) Mekkora volt a Ludas Matyiék telekje?

  20 14  
12     telek
8   15  
  25   21

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: Kavics Kupa 2006 6. feladat ( kk_2006_06f )
Témakör: *Algebra (két ismeretlen)

A múltheti vásáron ez így esett: Döbrögi uraság vett két pozitív egész számot, kivonta a nagyobbikból a kisebbiket és a különbséget hozzáadta a két szám összegéhez. Az eredményhez hozzáadta még a két szám szorzatát is meg a hányadosukat is. Összegül kapott 343-at. “Legyen a portéka ára az én két számomnak a szorzata!” Nem is mert többet kérni az Áros… Milyen árat szabott Döbrögi?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
7. találat: Kavics Kupa 2006 7. feladat ( kk_2006_07f )
Témakör: *Algebra (két ismeretlen)

Matyi anyja kétféle tápon tartja a ludait, összesen 6 kiló keveréket ad eléjük naponta. Ha az egyik fajtából x, a másikból pedig y kilót adagol, akkor a keverék tápértéke a $ T=xy^4+x^4y $ formula szerint alakul. Mennyi az elérhető legmagasabb tápérték?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
8. találat: Kavics Kupa 2006 8. feladat ( kk_2006_08f )
Témakör: *Algebra (egyenletrendszer)

Ludas Matyi négy különböző mesterséget tanult ki az évek során. Számolgatni kezdett: ha hat évig dolgozik mint ács és két évig mint lódoktor, azzal 2490 márjást gyűjthet össze. Ha hat évig iskolamester, azután három évig sintér, akkor 4923, végül ha egy évig ács, három évig lódoktor majd még két évig sintér, akkor 3497 márjást. Hogy dühe mielőbb tzéljához jusson, mind a négy mesterségre egy-egy évig szegődött el. Hány márjást tudott így összekuporni?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
9. találat: Kavics Kupa 2006 9. feladat ( kk_2006_09f )
Témakör: *Algebra (polinom, minimum)

A praktika szerint a leghatásosabb párgolatnak cseppekben kimért napi dózisa a mágikus

$ A(x)=\left|x^{100}+2x^{99}+3x^{98}+\ldots+99x^2+100x+101 \right| $

mennyiség legkisebb értéke. Hány csepp a főzet egynapi adagja?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
10. találat: Kavics Kupa 2006 10. feladat ( kk_2006_10f )
Témakör: *Algebra (kocka, térfogar)

Ácstanoncként Ludas Matyi a legkisebb olyan egész térfogatú kocka kifaragását kapta feladatul, amelynek az élhossza ugyan nem egész szám, de van olyan egész szám, amelytől kevesebb, mint 1/1000-del tér el. Mennyi a kocka térfogata?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
11. találat: Kavics Kupa 2006 11. feladat ( kk_2006_11f )
Témakör: *Algebra (kocka, térfogar)

Az Olasz Áts külországi módszert javasolt az uraságnak: a kastélyfedelet a levegőbe kell felrakni, és ha kész, csak alája kell tolni az épületet. A fedél alapépítményeként négyzet alapú szabályos gúlát ajánlott, amelynek valamennyi éle 12 méter hosszú. Ennek két szemközti oldallapjára kifelé egy-egy szabályos tetraéder alakú szöglet illeszkedne úgy, hogy pontosan fedjék egymást a háromszöglapok. Hány lapú test ez a kastélyfedél?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
12. találat: Kavics Kupa 2006 12. feladat ( kk_2006_12f )
Témakör: *Algebra (geometria, terület)

Döbrögi erdejét két parabolaív határolja, ezek egyenlete $ y=36-8x-x^2 $ és $ y=36+8x-x^2 $ . A fák a kerítésen belül nőnek, minden rácspontban egy. Hány fa nő az erdőben?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
13. találat: Kavics Kupa 2006 13. feladat ( kk_2006_13f )
Témakör: *Algebra (kombinatorika)

Az Olasz Áts kiválasztotta a hét legszebb fát az erdőn, aztán közülük bármely kettőhöz kötelet feszíttetett ki, ügyelve, hogy annak pontjai egyenlő távol legyenek ettől a két fától. Egy-egy fejszést állított végül minden olyan pontba, ahol kötelek metszették egymást, azzal, hogy próbálják általánosítani a feladatot. Legfeljebb hány fejszést sikerülhet így Ludas Matyinak kivonni a forgalomból?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
14. találat: Kavics Kupa 2006 14. feladat ( kk_2006_14f )
Témakör: *Algebra (kombinatorika)

Az ispán tervszerűen fogott Döbrögi védelmének a megszervezéséhez. A vidék térké-pére illesztett egy $ 20\times 20 $ -as négyzetrácsot, amelynek pontjai közül bizonyosakat pirosra színezett, a többi pontot pedig kékre. Ha két, élben szomszédos rácspont egyforma színű volt, akkor a végpontjaikkal azonos színű szakasszal kötötte őket össze, ha pedig különböző volt a színük, akkor fekete színű szakasszal. A Lántsásokat ezután terepszínű kék dolmányban állította fel egyesével a kék szakaszok mentén.A piros pontok száma 219, közülük 39 a határra esett, de mind a 4 csúcs kék volt. A fekete szakaszok száma 237. Hány Lántsást állított az ispán?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
15. találat: Kavics Kupa 2006 15. feladat ( kk_2006_15f )
Témakör: *Geometria (derékszögű háromszög)

Mielőtt elvágtatott volna, hogy elcsalja Döbrögi kisérőit, a tűzrőlpattant siheder ezt a feladatot adta fel Matyinak: Az ABC derékszögű háromszögben a C-nél derékszög van. A háromszög belsejében lévő P pontra PA = 10, PC = 6, továbbá a P pontból egyenlő szögben látszik a háromszög három oldala. Mekkora a PB távolság?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
16. találat: Kavics Kupa 2006 16. feladat ( kk_2006_16f )
Témakör: *Geometria (algebra)

Egy k kör belsejében adott egy k1 kör, amely a k-t belülről érinti a P pontban, a k kör AB húrját pedig a C pontban érinti. Az AP húr a D pontban, a BP húr pedig az E pontban metszi a k1 kört. Tudjuk, hogy AB = 84, PD = 11, PE = 10. Mennyi az $ AC\cdot BC $ szorzat értéke?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
17. találat: Kavics Kupa 2006 17. feladat ( kk_2006_17f )
Témakör: *Algebra (mozgás)

Az egyik hajdú már a metró mozgólépcsőin hajkurássza a siheder legénykét. Most éppen fölfelé kapaszkodik az egyik felfelé mozgó lépcsőn és 75-öt lép, mire fölér. A virgontz ló elmaradt valahol, de a gazdáját így sem kell félteni: a fellelé mozgó szomszédos lépcsőn iparkodik már lefelé és a hajdúnál háromszor gyorsabban szedve a lábát 150 lépéssel ér a lépcső aljára. Hány lépcsőfok látható a mozgólépcsőn, ha az áll?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
18. találat: Kavics Kupa 2006 18. feladat ( kk_2006_18f )
Témakör: *Algebra (kombinatorika)

Döbrögi uraság és az érzékeny lelkű magister játszanak. A csipegető ludak közül tekerik ki felváltva néhánynak a nyakát: legalább egynek, de legfeljebb ötnek; ezen kívül a soron következő játékos nem ismételheti meg ellenfele előző lépését. A játékban az veszít, aki nem tud a szabályok szerint lépni. Már csak 41 lúd lézeng a táblán, Döbrögi jön lépésre és öt szárnyast tesz hidegre. Hányat nyuvasszon meg a megmaradók közül a Ludimagister, hogy biztosan megnyerhesse a játékot?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
19. találat: Kavics Kupa 2006 19. feladat ( kk_2006_19f )
Témakör: *Algebra (kombinatorika)

Így füstölgött Matyi sajgó felét tapogatva. Elsőre éppen csak odasózni egynéhányszor, másodjára jól megpüfölni, attól fogva aztán adj neki! Hogy megtanulja egy életre a leckét, a harmadik veréstől kezdve minden egyes alkalommal annyi botütést mért volna ki Döbrögire, mint az előző két ülésben összesen. Addig osztott-szorzott, hogy a legutolsó, tizenegyedik találkozóra éppen 2006 botütés kerekedett ki. Azután észbe kapott: mennyit kéne így a szegény Fazekas Mihálynak körmölnie, meg a lúdavató bulik is eltartanának reggelig… lehiggadva végül megelégedett a tervezett bosszú első három porciójával. Hány botütés várt eszerint összesen Döbrögire?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
20. találat: Kavics Kupa 2006 20. feladat ( kk_2006_20f )
Témakör: *Kombinatorika (valószínűség)

Fazekas Mihály hősének három próbát kell kiállnia. A mű elkallódott változatában Ludas Matyi az egyes próbákon a többitől függetlenül 2/3 valószínűséggel jut túl. A falu¬jából indul és ha egy próbát teljesít, mehet a következőre. Ha az nem sikerül, akkor vissza kell fordulnia, és újra neki kell vágnia az előző, korábban már teljesített próbá-nak. Ha bármikor befuccsol a legelső próbán, akkor vége a mesének, kulloghat haza. Legyen p/q (p és q relatív prímek) annak a valószínűsége, hogy Ludas Matyi teljesíti mind a három próbát. Mennyi p + q?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016