Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai611
Heti3761
Havi14858
Összes728453

IP: 54.225.55.174 Unknown - Unknown 2018. augusztus 16. csütörtök, 15:43

Ki van itt?

Guests : 117 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Kavics Kupa (KavicsK) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: kk_2010
 
Találatok száma: 21 ( listázott találatok: 1 ... 20 )

1. találat: Kavics Kupa 2010 1. feladat ( kk_2010_01f )
Témakör: *Geometria

A Kiváncsi Légy karosszériája egy hatcsúcsú test. Egy ABCDEFGH téglatestből kell kialakı́tani, amelynek élei: AB = 6, AD = 8, AE = 12. A test csúcsai közül kettő az ABCD lap AC átlójának a két végpontja, a további négy pedig az EFGH lap egy-egy élének a felezőpontja. Mekkora a Kı́váncsi Légy térfogata?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Kavics Kupa 2010 2. feladat ( kk_2010_02f )
Témakör: *Kombinatorika

Az InterMouse új központjának alaprajza egy téglalap, amelyet biztonsági okokból az oldalaival párhuzamos egyenesekkel 16 kisebb téglalapra osztottak fel. Ezek közül néhánynak a kerületét kiszagolták a macskák és az ábrán (amely nem arányos) be is ı́rták a megfelelő kis téglalapokba. Az üresen hagyott kis téglalapokba is beı́rva a kerületüket mennyi a 16 szám összege?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Kavics Kupa 2010 3. feladat ( kk_2010_03f )
Témakör: *Kombinatorika

A minden hájjal megkent Schwarz elkészíti az {1; 2; 3; 4; 5; 6} halmaz azon permutációinak halmazát, amelyek nem 1-essel kezd}odnek. "Mennyi a sanszom, hogy Teufel olyan permutációt húz majd a ebből pakliból, amelynek 2-es a második eleme?" töpreng Schwarz. Pardon ... von Schwarz !



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Kavics Kupa 2010 4. feladat ( kk_2010_04f )
Témakör: *Algebra

Grabowksi és Lusta Dick együtt készülnek a titkos küldetésre. Egy kör alakú futópályán futnak állandó sebességgel azonos irányban körbe-körbe. Egy adott pillanatban Lusta Dick 70 méterrel van Grabowksi előtt, de miután 170 métert kocogott, Grabowksi beéri. Hány olyan pontja van a pályának, ahol Grabowksi a későbbiekben lekörözheti Lusta Dicket?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: Kavics Kupa 2010 5. feladat ( kk_2010_05f )
Témakör: *Algebra

Nehéz idők járnak a négy gengszterre: ha nem találják ki, melyik az a legnagyobb n egész, amelyre

$ \dfrac{2\sqrt{n}+\sqrt{7}}{\sqrt{n}-2\sqrt{7}} $

értéke egész szám, mehetnek vissza a balettba ugrálni. Mi a válasz?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: Kavics Kupa 2010 6. feladat ( kk_2010_06f )
Témakör: *Algebra

Grabowski ismét meghasonlott. Azt a rögeszméje, hogy ő Mickey Mouse annyiadik reinkarnációja, ahányadik a 18,41,64,87,... számtani sorozatban az a legkisebb sorszámú tag, amelynek a tízes számrendszerbeli alakja csupa 9-esből áll. Hányadik tagról van szó?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
7. találat: Kavics Kupa 2010 7. feladat ( kk_2010_07f )
Témakör: *Algebra

Edlington úgy saccolja, hogy túlélési esélyeit a Grabowski érkezését követő balhéban jól közelíti annak a valószínűsége, hogy véletlenszerűen kiválasztva a {2,22 ,23 ,...,225} halmaz két különböző elemét, a-t és b-t, logab egész szám. Mekkora ez a valószínűség?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
8. találat: Kavics Kupa 2010 8. feladat ( kk_2010_08f )
Témakör: *Algebra

Teufel laboratóriumában különleges baktériumfajtával kisérleteztek, amely az egerek sajtkészletét – ez Safranek újabb ötlete – logaritmikus egyenletekké alakítja át. A baktérium egyedei pontosan 24 óránként kettéosztódnak. A kisérlet első napján pontosan reggel 8-kor néhány ilyen baktériumot helyeztek egy kémcsőbe. A következő napokon pedig azokon a reggeleken, amikor a macskakommandó bankrablásra indult, egy-egy újabb ilyen baktériumot adtak a tenyészethez, mindig reggel 8-kor. A 17-edik nap reggelén 9 órakor pontosan egymillió baktérium volt a tenyészetben. Hány baktériummal indult a kisérlet ?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
9. találat: Kavics Kupa 2010 9. feladat ( kk_2010_09f )
Témakör: *Algebra

Az Egérbank széfjére új szuperkódot terveznek. Ehhez olyan f függvényre van szükség, amely az x valós értékeire az alábbi módon van értelmezve:

$ f(x)=\begin{cases} x-100,&x>2010\\f(f(x+101)),&x\le 2010\end{cases} $

Poljakoff kódkulcsként f(0) értékét javasolja. Mennyi ez?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
10. találat: Kavics Kupa 2010 10. feladat ( kk_2010_10f )
Témakör: *Algebra

A Ratracer 2000 információs szolgálata nem bírta a gyűrődést: a legválságosabb pillanatban elkezdte egyesével kiírni a pozitív egészeket: 1,2,3,.... Melyik szám kiírása közben jelent meg a kijelzőn a 2010-edik 9-es számjegy?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
11. találat: Kavics Kupa 2010 11. feladat ( kk_2010_11f )
Témakör: *Algebra

Tokió felé propellerezve Grabowksi azon töprengett a palackban, mennyi a

$ \sin \left(\dfrac{\pi}{3}\left(x-\sqrt{x^2-3x-12}\right)\right)=0 $

egyenlet egész megodásainak a négyzetösszege. Mennyi?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
12. találat: Kavics Kupa 2010 12. feladat ( kk_2010_12f )
Témakör: *Algebra

Teufel szívja a protézisét, ugyanis Ali ben Kuka egy olyan pozitív tagú an} sorazat alapján kéri a honoráriumát, amelyre minden pozitív egész k-ra teljesül, hogy $ a_1^3+a_2^3+\ldots a_k^3=2\left(a_1+a_2+\ldots+a_k\right)^2-\left(a_1+a_2+\ldots+a_k\right) $ . Mennyi $ \sqrt{a_1+a_2+\ldots +a_k} $ ?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
13. találat: Kavics Kupa 2010 13. feladat ( kk_2010_13f )
Témakör: *Geometria (kombinatorika)

Safranek új javaslattal áll elő: ”Osszuk egy 9 cm oldalú szabályos H háromszög oldalait 1 cm hosszú részekre és az oldalakkal párhuzamos szakaszokkal kössük össze a megfelelő osztópontokat. A megrajzolt szakaszokígy 1 cm oldalú szabályos háromszögekre vágják szét a H háromszöget. Ha Grabowski meg akarja számolni, hogy összesen hány olyan szabályos háromszög keletkezik, amelynek oldalai illeszkednek a megrajzolt szakaszokra – persze a H háromszög oldalait is a megrajzolt szakaszokhoz soroljuk – akkor folyton elszámolja majd és elfeledkezik a titkos küldetésről! Már Cincinnatus is így fogott egeret. Mint az közismert...” Segítsetek Grabowskinak.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
14. találat: Kavics Kupa 2010 14. feladat ( kk_2010_14f )
Témakör: *Geometria

A dzsungelben tévelyegve Lusta Dick egy 33 × 24 méteres téglalapon kötött ki, amelynek két átellenes csúcsán keresztül ősi maya szokás szerint meghúztak két párhuzamos egyenest, amelyek a téglalap hosszabbik oldalait metszik és a távolságuk 60 cm. Mekkora annak a parallelogrammának a területe, amelyet ez a két egyenes metsz ki a téglalapból?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
15. találat: Kavics Kupa 2010 15. feladat ( kk_2010_15f )
Témakör: *Algebra

Az InterMouse-nál bizony össze kell húzni a nadrágszíjat. Legfeljebb annyi függvénytáblára van keret, amennyi a 11x + 9y legkisebb pozitív értéke, ha x2 − y2 = 10. Mennyi ez az érték?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
16. találat: Kavics Kupa 2010 16. feladat ( kk_2010_16f )
Témakör: *Geometria

A Gatto-klán titkos szimbóluma három koncentrikus kör, amelyek sugara rendre 1,2, és 3 egység, és egy a oldalú szabályos háromszög, amelynek csúcsai rendre illeszkednek az egyes körökre. Mennyi a3 egész része?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
17. találat: Kavics Kupa 2010 17. feladat ( kk_2010_17f )
Témakör: *Algebra

Samu, az egér elcsórta Safranek szolgálati polinomját, amely  $ p(x) = (x-1)(x-2)(x- 3) $ alakú. Ő tudja miért, de el akarja készíteni az összes olyan q(x) polinomot, amelyhez van olyan olyan harmadfokú g(x) polinom, hogy p(q(x)) = p(x)g(x). Hány ilyen polinomot készíthet?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
18. találat: Kavics Kupa 2010 18. feladat ( kk_2010_18f )
Témakör: *Algebra

A vámpírdenevérek főnöke 100 konzerv vért oszt ki bevetés előtt. Miután elveszi a saját részét, a megmaradó n konzervet a következők szerint akarja szétosztani a 6 tagú kommandónak:

  • Minden kommandós kap legalább egy konzervet.
  • A kevesebb konzervet kap mint B, aki kevesebbet kap mint C, aki kevesebbet kap mint D, aki kevesebbet kap mint E, végül az új kedvenc Ricardo kapja a legtöbbet.
  • A fentieket mind a hat kommandós tudja, ezen kívül ismerik az n értékét, valamint persze azt, hogy ők maguk hány konzervet kapnak.

Mást nem tudnak. Így azt sem, hogy a Padron úgy akarja kiosztani a konzerveket, hogy a fenti információk alapján a kommandó egyetlen tagja se találhassa ki, hány konzervet kapott a másik öt. Legfeljebb hány konzervet tarthat meg így magának?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
19. találat: Kavics Kupa 2010 19. feladat ( kk_2010_19f )
Témakör: *Geometria

Fusimisi professzor sárkányrepülőt készített Grabowskinak. Vette a H pontból induló, 45o-os szöget bezáró e és f félegyeneseket, majd az e félegyenesen kijelölte az E pontot, melyre HE = 36. Az E pontból a H felé az ábra szerint egyenlő szárú, 36o-os szárszögű, alapjukkal egymáshoz csatlakozó háromszögek végtelen sorozatát sz- erkesztette, ezek alkották a vitorlafelületet. Az alapok kitöltik a HE szakaszt és minden egyes háromszög harmadik csúcsa rajta van az f félegyenesen. Mennyi a vitorlafelület összeterülete?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
20. találat: Kavics Kupa 2010 20. feladat ( kk_2010_20f )
Témakör: *ALgebra

Biztonsági okokból Grabowski a Macskafogó terveit hétrétű számokkal is lekódolta. Ezek olyan valós számok, amelyek tízes számrendszerbeli alakja csak a 0 és a 7 számjegyeket tartalmazza. A $ 700/99=7,\overline{07}=7,070707\ldots $   vagy a 0.007 számok például ilyenek. Hogy ne tudják belőle kiszedni vallatáskor, egérfeletti memóriájában bízva csak a kódszámok összegét jegyezte meg, ami éppen 1 volt. Meg még azt, hogy a tagok száma a lehető legkevesebb, amikor az összeg 1. Hány hétrétű számból állt a kód?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016