Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai265
Heti1973
Havi16115
Összes681592

IP: 54.92.150.98 Unknown - Unknown 2018. június 20. szerda, 09:27

Ki van itt?

Guests : 43 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Kavics Kupa (KavicsK) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: kk_2014
 
Találatok száma: 20 ( listázott találatok: 1 ... 20 )

1. találat: Kavics Kupa 2014 1. feladat ( kk_2014_01f )
Témakör: *Algebra (sorozat)

Mr. X-nek 200 000 szál haja volt, amikor a lakatlan szigetre vetődött, és minden egyes hajszálának hossza éppen 5 cm volt. A hajszálak naponta 0,5 mm-et nőttek, de Mr. X nem vágott hajat, mert nem volt hozzá megfelelő eszköze, ráadásul úgyis kihullott minden nap 50 szál haja, melyek sajnálatos módon nem pótlódtak. Hány nap múlva érte el Mr. X fején a hajszálak hosszának összege a maximumát?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Kavics Kupa 2014 2. feladat ( kk_2014_02f )
Témakör: *Algebra (sorozat)

100 egymást követő pozitív egész szám négyzetének összege megegyezik az őket követő 99 pozitív egész négyzetének összegével. Meghatározandó ezen 199 szám legnagyobbika.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Kavics Kupa 2014 3. feladat ( kk_2014_03f )
Témakör: *Algebra (sorozat)

Egy majdnem szabályos H háromszög szögeinek nagysága 59,99°, 60° és 60,01°. Legyen H1 a H talpponti háromszöge, H2 a H1 talpponti háromszöge, és így tovább. Melyik a legkisebb n, melyre a Hn háromszög tompaszögű?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Kavics Kupa 2014 4. feladat ( kk_2014_04f )
Témakör: *Algebra (sorozat)

Egy derékszögű háromszög befogói egymást követő egész számok, átfogója pedig 5-nél nagyobb egész szám. Mekkora a háromszög kerületének legkisebb lehetséges értéke?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: Kavics Kupa 2014 5. feladat ( kk_2014_05f )
Témakör: *Algebra (sorozat)

Egy gyárban megfigyelték, hogy a munkások óránkénti teljesítménye arányos a napi alvásmennyiségük négyzetével. Hány órát aludjanak a munkások egy nap, hogy maximális legyen a gyár termelése? (A munkások a nap minden pillanatában alszanak vagy dolgoznak.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: Kavics Kupa 2014 6. feladat ( kk_2014_06f )
Témakör: *Algebra (sorozat)

Két szabályos dobókockára matricaként vannak felragasztva a számok 1-tol 6-ig. A két kockán lévő 12 számmatricát levesszük, berakjuk egy zsákba, majd egyesével kihúzva őket véletlenszerűen visszaragasztjuk őket a két kocka lapjaira úgy, hogy minden lapra egy szám jusson. Ezután dobunk a két kockával, és a kapott két számot összeadjuk. Mekkora az esély arra, hogy az eredmény 7 lesz?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
7. találat: Kavics Kupa 2014 7. feladat ( kk_2014_07f )
Témakör: *Algebra (sorozat)

Jelöle A az egységnyi élhosszúságú szabályos tetraéder térfogatát. Jelölje B az egységnyi élhosszúságú szabályos oktaéder térfogatát. Határozd meg az arányt. A válasz a kapott tört legegyszerűbb alakjában a számláló és a nevező összege.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
8. találat: Kavics Kupa 2014 8. feladat ( kk_2014_08f )
Témakör: *Algebra (prím)

p, q és r olyan prímek, melyekre . Mennyi a három prím szorzata, ha tudjuk, hogy és ?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
9. találat: Kavics Kupa 2014 9. feladat ( kk_2014_09f )
Témakör: *Algebra (racionális, irracionális)

Határozzuk meg azon x irracionális számok négyzeteinek összegét, melyekre és is racionális szám.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
10. találat: Kavics Kupa 2014 10. feladat ( kk_2014_10f )
Témakör: *Algebra (gyök, négyzetösszeg)

Jelölje a egyenlet gyökeit x1 és x2. Az lineáris törtfüggvénynek az x1, x2 helyen felvett értékeit jelölje y1 és y2. Határozd meg értékét, ha y1 és y2 kielégíti a egyenletet.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
11. találat: Kavics Kupa 2014 11. feladat ( kk_2014_11f )
Témakör: *Algebra (gyök, polinom)

Ismert, hogy ha , akkor azpolinom maradék nélkül osztható az  polinommal. Jelölje a hányadosként kapott polinomot . Meghatározandó értéke.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
12. találat: Kavics Kupa 2014 12. feladat ( kk_2014_12f )
Témakör: *Logika (geometria, egyenes, tartomány)

Felveszünk a síkon 1000 általános helyzetu egyenest (semelyik három nem megy át egy ponton és semelyik ketto nem párhuzamos). Az egyenesek tartományokra osztják a síkot. Mennyi a keletkezo háromszögek legkisebb lehetséges száma?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
13. találat: Kavics Kupa 2014 13. feladat ( kk_2014_13f )
Témakör: *Számelmélet (szélsőérték)

Az $ x_0,x_1,\ldots x_{5000} $ egész számokra teljesül, hogy $ x_i^2=1+x_{i-2}\cdot x_{i-1} $ $ (i=0,1, \ldots 5000, $ az indexeket mod 5001 értve) Mennyi $ x_1^2+x_2^2+\ldots +x_{5000}^2 $ legnagyobb lehetséges értéke?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
14. találat: Kavics Kupa 2014 14. feladat ( kk_2014_14f )
Témakör: *Geometria (terület, négyszög, ynolcszög)

Az ABCDEFGH körbe írható nyolcszögben AB = BC = CD = DE = 1 és EF = FG = GH = HA = 3. Vegyük azt a négyzetet, melynek beírt köre megegyezik a nyolcszög körülírt körével. Mekkora a négyzet és a nyolcszög területének különbsége?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
15. találat: Kavics Kupa 2014 15. feladat ( kk_2014_15f )
Témakör: *Geometria (tetraéder, felszín)

Az ABCD tetraéder ABC és ABD lapjai derékszöget zárnak be, és ugyanez teljesül az ACD és BCD lapokra is. Az ABC és ABD lapok területe 10, illetve 11 területegység. A tetraéder lapjainak területe négy különbözo egész szám. Mekkora a tetraéder felszíne?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
16. találat: Kavics Kupa 2014 16. feladat ( kk_2014_16f )
Témakör: *Geometria (terület)

Legyen N egy négyzet alakú tartomány, és $ n\ge 4 $ egész szám. A négyzet belsejében lévo X pontot n-edelo pontnak nevezzük, ha a pontból lehet n darab félegyenest indítani úgy, hogy azok n darab egyforma területu háromszögre osszák a négyzetet. Hány olyan pont van a négyzet belsejében, amely 100-adoló, de nem 60-adoló?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
17. találat: Kavics Kupa 2014 17. feladat ( kk_2014_17f )
Témakör: *Algebra (rakurzív sorozat, hatvány)

Definiáljuk az an sorozatot a következo módon: $ a_1=\sqrt{2} $ , továbbá $ a_n=\dfrac{\sqrt{3}a_n-1}{a_n+\sqrt{3}} $ . Mennyi a sorozat 10. tagjának 10. hatványa? A válasz a kapott tört legegyszerubb alakjában a számláló és a nevezo összege.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
18. találat: Kavics Kupa 2014 18. feladat ( kk_2014_18f )
Témakör: *Algebra (harmadfokú egyenlet, maradék)

Jelölje   $ a $ az $ x^3-3x^2+1=0 $ egyenlet legnagyobb valós gyökét. Mennyi $ a^{2014} $ egészrészének 17-es maradéka?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
19. találat: Kavics Kupa 2014 19 feladat ( kk_2014_19f )
Témakör: *Logika (gráf, színezés)

Tegyük fel, hogy egy 10 pontú gráf éleit ki lehet színezni két színnel úgy, hogy a gráf ne tartalmazzon egyszínu háromszöget. Legfeljebb hány éle lehet a gráfnak?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
20. találat: Kavics Kupa 2014 20 feladat ( kk_2014_20f )
Témakör: *Geometria (minimalizálás)

Az ABCD egységnyi oldalú négyzet belsejében választunk egy P és egy Q pontot. Számítsuk ki a következo kifejezés legkisebb lehetséges értékét: $ \left[ 13\left( PA+QC\right) + 14PQ+15\left( PB+QD\right) \right]^2 $



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016