Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai261
Heti3435
Havi17577
Összes683054

IP: 54.166.233.99 Unknown - Unknown 2018. június 22. péntek, 05:26

Ki van itt?

Guests : 99 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20122013_1k2f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: OKTV 2012/2013 I. kategória 2. forduló 1. feladat ( OKTV_20122013_1k2f1f )
Témakör: *Algebra

Mely valós x; y számpárokra teljesül a

$ \dfrac{36}{\sqrt{x-2}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}=28-4\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1} $

egyenlőség?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2012/2013 I. kategória 2. forduló 2. feladat ( OKTV_20122013_1k2f2f )
Témakör: *Számelmélet

Mutassa meg, hogy ha az

$ A=244\underbrace{99\ldots9}_{k-2\ db}1\underbrace{00\ldots0}_{k\ db}9 $

tízes számrendszerbeli pozitív egész szám, akkor a

$ B=\sqrt{A}+3 $

szám pozitív egész. Bizonyítsa be, hogy ez a $ B $ szám csak a 2 ; 3 ; 5prímszámokkal osztható!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2012/2013 I. kategória 2. forduló 3. feladat ( OKTV_20122013_1k2f3f )
Témakör: *Geometria

Legyen az ABC háromszögben a BC oldal felezőpontja F, legyen továbbá  $ BCA\angle=15^\circ $ és $ BFA\angle=45^\circ $ . Határozza meg a $ CAB\angle $ nagyságát!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2012/2013 I. kategória 2. forduló 4. feladat ( OKTV_20122013_1k2f4f )
Témakör: *Kombinatorika

Meg lehet-e számozni egy kocka csúcsait az 1 , 2 ,..., 7, 8 számokkal úgy, hogy minden csúcshoz különböző szám tartozzon, és bármelyik él két végpontjára írt számok összege is egymástól különböző legyen?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2012/2013 I. kategória 2. forduló 5. feladat ( OKTV_20122013_1k2f5f )
Témakör: *Geometria

Bizonyítsa be, hogy ha  $ \alpha $ hegyesszög, akkor

$ \left(1+\dfrac 1 {\sin \alpha} \right) \cdot  \left( 1+\dfrac 1 {\cos \alpha} \right)  \ge 3+2\sqrt{2} $

Mikor áll fenn egyenlőség?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016