Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai258
Heti3432
Havi17574
Összes683051

IP: 54.166.233.99 Unknown - Unknown 2018. június 22. péntek, 05:25

Ki van itt?

Guests : 98 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20152016_1k2f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: OKTV 2015/2016 I. kategória 2. forduló 1. feladat ( OKTV_20152016_1k2f1f )
Témakör: *Algebra (egyenletrendszer)

Egy adott földterület felásását három munkás végzi. Éppen elkészülnek a munkával, ha az első 5 napot, a második 7 napot, a harmadik 4 napot dolgozik. Akkor is éppen elkészülnének a munkával, ha az első munkás 7 napot, a második 9 napot és a harmadik 2 napot dolgozna. Hány napot kellene a munka elvégzéséhez a harmadik munkásnak dolgoznia, ha az első csak 2 napot, a második pedig csak 4 napot dolgozna?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2015/2016 I. kategória 2. forduló 2. feladat ( OKTV_20152016_1k2f2f )
Témakör: *Kombinatorika (algebra)

Húzzon egy vízszintes egyenest, majd egy erre merőleges függőleges egyenest, ezután az utóbbira merőleges vízszintes egyenest, és így tovább. Minden újabb egyenes legyen merőleges a közvetlen előtte húzott egyenesre és különbözzön az összes előző egyenestől! Bizonyítsa be, hogy az eljárást bármikor abbahagyva a keletkező metszéspontok száma vagy két egymást követő természetes szám szorzatával vagy egy négyzetszámmal egyenlő!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2015/2016 I. kategória 2. forduló 3. feladat ( OKTV_20152016_1k2f3f )
Témakör: *Algebra

Bizonyítsa be, hogy minden x valós szám esetén $ 2|\sin x| + 3|\cos x|\ge 2  $ ! Mikor áll fenn egyenlőség?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2015/2016 I. kategória 2. forduló 4. feladat ( OKTV_20152016_1k2f4f )
Témakör: *Algebra

Határozza meg a $ 2^{1\cdot \log_{\sqrt{2}}\sqrt{2}} \cdot 3^{2\cdot\log_{\sqrt{3}}\sqrt{2}} 2^{1\cdot \log_{\sqrt{2}}\sqrt{2}} \cdot 4^{3\cdot\log_{\sqrt{4}}\sqrt{2}} \cdot \ldots \cdot 2015^{2014\cdot \log_{\sqrt{2015}}\sqrt{2}} $ szorzat utolsó számjegyét!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2015/2016 I. kategória 2. forduló 5. feladat ( OKTV_20152016_1k2f5f )
Témakör: *Geometria

Az ABC háromszögben a szokásos jelölések mellett $ \alpha=60^\circ $ és $ \beta=40^\circ $ . Legyen a P pont a BC oldal egy belső pontja. Bizonyítsa be, hogy az ABP háromszög körülírt körének középpontját az AP egyenesre tükrözve a PCA háromszög körülírt körének egy pontját kapjuk!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016