Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai608
Heti3758
Havi14855
Összes728450

IP: 54.225.55.174 Unknown - Unknown 2018. augusztus 16. csütörtök, 15:41

Ki van itt?

Guests : 70 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20152016_2kdf
 
Találatok száma: 3 ( listázott találatok: 1 ... 3 )

1. találat: OKTV 2015/2016 II. kategória döntő 1. feladat ( OKTV_20152016_2kdf1f )
Témakör: *Algebra

Jelölje a pozitív egész k utolsó jegyét u(k), például u(2016) = 6.  a pozitív egész a0 . Egy számsorozat tagjainak képzési szabálya a következő:  a pozitív egész  $ a_0 $ adott, továbbá $ n>0 $ esetén

$ a_n = a_{n-1} + u(a_{n-1} ) - 1 $

Milyen $ a_0 $   számok esetén tartalmaz a sorozat végtelen sok 3-hatványt?

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2015/2016 II. kategória döntő 2. feladat ( OKTV_20152016_2kdf2f )
Témakör: *Geometria

A négyzetrácson adott az ABCD konvex rácsnégyszög úgy, hogy mind a négy csúcsa, mind pedig átlóinak M metszéspontja rácspont (azaz olyan pont, melynek mindkét koordinátája egész). Jelölje t az ABCD négyszög, $ t_1 $ pedig az ABM háromszög területét. Igazoljuk az alábbi egyenlőtlenséget és állapítsuk meg, mikor lehet egyenlőség:

$ \sqrt{t}\ge\sqrt{t_1}+\dfrac{\sqrt{2}}{2} $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2015/2016 II. kategória döntő 2. feladat ( OKTV_20152016_2kdf3f )
Témakör: *Kombinatorika

3. Egy társaság n tagból áll, közülük néhányan ismerik egymást, az ismeretség kölcsönös. Bármely két, egymást nem ismerő embernek pontosan két közös ismerőse van. Amennyiben két ember ismeri egymást, nekik nincs közös ismerősük. Igazoljuk, hogy a társaság minden tagjának ugyanannyi ismerőse van.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016