Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai252
Heti3426
Havi17568
Összes683045

IP: 54.166.233.99 Unknown - Unknown 2018. június 22. péntek, 05:17

Ki van itt?

Guests : 80 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20162017_1k2f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: OKTV 2016/2017 I. kategória 2. forduló 1. feladat ( OKTV_20162017_1k2f1f )
Témakör: *Algebra

Egy számtani sorozat első tagja 101, differenciája egyjegyű természetes szám. Hányadik tagja ennek a sorozatnak a 997, ha ismert, hogy ez a szám a sorozat legnagyobb háromjegyű tagja?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2016/2017 I. kategória 2. forduló 2. feladat ( OKTV_20162017_1k2f2f )
Témakör: *Algebra

Egy 3x3-as táblázat egységnégyzeteibe beírjuk 1-től 9-ig a számokat (mindegyiket pontosan egyszer). Ezután a 3x3-as táblázatra minden lehetséges módon ráteszünk egy négy egységnégyzetből álló 2x2-es táblázatot és kiszámítjuk az ebben levő négy szám összegét, végül az így kapott összegeket összeadjuk. Ezt megismételjük a 3x3-as táblázat minden lehetséges kitöltése esetén.

a) Határozza meg a fenti módon kapható összegek minimumát és maximumát!
b) Megkapható-e minden, a minimum és a maximum közé eső pozitív egész szám?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2016/2017 I. kategória 2. forduló 3. feladat ( OKTV_20162017_1k2f3f )
Témakör: *Algebra

Bizonyítsa be az $ (ab+b^2)(a^2+ab)\le1 $ egyenlőtlenséget, ha a és b olyan pozitív valós számok, amelyekre teljesül, hogy [trx]a^2+b^2=1" />! Mikor áll fenn egyenlőség?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2016/2017 I. kategória 2. forduló 4. feladat ( OKTV_20162017_1k2f4f )
Témakör: *Algebra

Határozza meg azt a legkisebb p természetes számot, amelyre az

$ \log_{1-2x}(x+2p)=1+\log_{\dfrac{1}{1-2x}}(p-x) $

egyenlet mindkét oldala értelmezhető és az egyenletnek van legalább egy valós megoldása!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2016/2017 I. kategória 2. forduló 5. feladat ( OKTV_20162017_1k2f5f )
Témakör: *Geometria

Az egységnyi oldalhosszúságú ABC szabályos háromszög BC oldalának tetszőleges belső pontja D. Forgassa el a D pontot az A körül $ 60^\circ $ -kal negatív irányba, a kapott pont legyen E. Legyen továbbá az AB és DE egyenesek közös pontja F. Határozza meg az AF szakasz hosszának minimális értékét!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016