Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai607
Heti3757
Havi14854
Összes728449

IP: 54.225.55.174 Unknown - Unknown 2018. augusztus 16. csütörtök, 15:40

Ki van itt?

Guests : 40 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20162017_3k1f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: OKTV 2016/2017 III. kategória 1. forduló 1. feladat ( OKTV_20162017_3k1f1f )
Témakör: *Geometria

Legyen az ABC háromszögben az A, illetve B csúcsból húzott magasság talppontja $ A_1 $ , illetve $ B_1 $ , továbbá $ a = BC $ , $ b = AC $ , $ m_a = AA_1 $ , $ m_b = BB_1 $ . Bizonyítsuk be, hogy

$ CA_1\cdot CB_1 = ab - m_am_b $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2016/2017 III. kategória 1. forduló 2. feladat2f ( OKTV_20162017_3k1f2f )
Témakör: *Számelmélet

Ha k pozitív egész szám, jelölje $ p_k $ a k-adik prímszámot (tehát $ p_1 = 2, p_2 = 3, p_3 = 5, \ldots $ ). Vannak-e olyan k és n pozitív egész számok, amelyekre $ p_1\cdot p_2 \cdot \ldots \cdot p_k = 2016^n+10n-26 $ ?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2016/2017 III. kategória 1. forduló 3. feladat2f ( OKTV_20162017_3k1f3f )
Témakör: *Számelmélet

Oldjuk meg a egyenletet a

$ \dfrac{16}{3}x^4+\dfrac{1}{6x^2}=\sin(\pi x) $

valós számok halmazán.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2016/2017 III. kategória 1. forduló 4. feladat2f ( OKTV_20162017_3k1f4f )
Témakör: *Geometria

Bizonyítsuk be, hogy bármely adott (nem feltétlenül konvex) négyszöghöz található olyan pont, hogy a négyszögnek erre a pontra vonatkozó középpontos tükörképe az eredeti négyszög területének legalább a harmadrészét lefedi.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2016/2017 III. kategória 1. forduló 5. feladat2f ( OKTV_20162017_3k1f5f )
Témakör: *Kombinatorika

Tegyük fel, hogy az $ A_1,A_2,\ldots ,A_n $ független események valószínűsége legfeljebb 1/2. Mutassuk meg, hogy annak a valószínűsége, hogy közülük pontosan egy következik be, szintén legfeljebb 1/2.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016