Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai494
Heti3644
Havi14741
Összes728336

IP: 54.196.98.96 Unknown - Unknown 2018. augusztus 16. csütörtök, 12:38

Ki van itt?

Guests : 91 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20172018_1k1f
 
Találatok száma: 6 ( listázott találatok: 1 ... 6 )

1. találat: OKTV 20172018 I. kategória 1. forduló 1. feladat ( OKTV_20172018_1k1f1f )
Témakör: *Számelmélet

Határozza meg azt a tízes számrendszerben felírt legkisebb természetes számot, amely 57-ed részére csökken, ha az első számjegyét elhagyjuk.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 20172018 I. kategória 1. forduló 2. feladat ( OKTV_20172018_1k1f2f )
Témakör: *Algebra

Oldja meg a valós számpárok halmazán az

$ \dfrac{x}{y}-1=\dfrac{y}{x};\qquad x^5+y^5+x^2+y^2=0 $

egyenletrendszert.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 20172018 I. kategória 1. forduló 3. feladat ( OKTV_20172018_1k1f3f )
Témakör:  

---



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 20172018 I. kategória 1. forduló 4 feladat ( OKTV_20172018_1k1f4f )
Témakör: *Számelmélet

Igaz-e, hogy 50 pozitív egész szám közül mindig ki lehet választani 8-at úgy, hogy a kiválasztottak közül bármely két szám különbsége osztható legyen 7-tel?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 20172018 I. kategória 1. forduló 5. feladat ( OKTV_20172018_1k1f5f )
Témakör: *Kombinatorika

Mátyás király egy csatában aratott győzelmet ünnepel a visegrádi palotában. A trónteremben először négy hadvezérét fogadja.

a) A trónteremben a királyon és a hadvezéreken kívül más nem tartózkodik. Mindenki kezében egy-egy kupa bor van, sétálgatnak, beszélgetnek a győztes csatáról. Azt veszik észre, hogy minden pillanatban bármely két személy között a távolság különböző. A király adott jelére mindenki (a király is) átadja a kupáját a hozzá legközelebb levő személynek. Igazoljuk, hogy ezután lesz olyan személy a trónteremben, akinek a kezében egynél több kupa van.

b) A hadvezérek távozása után Mátyás király 50 lovagját fogadja a trónteremben. Mindenki kezében ismét egy-egy kupa bor van és a beszélgetés minden pillanatában bármelyik két ünneplő személy közötti távolság különböző. A király a lovagoknak is jelez, a jelre az 50 lovag és a király is átadja kupáját a hozzá legközelebb álló személynek. Mutassuk meg, hogy ezúttal is lesz olyan személy a teremben, akinek a kezében legalább két kupa van.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: OKTV 20172018 I. kategória 1. forduló 6. feladat ( OKTV_20172018_1k1f6f )
Témakör: *Geometria

Az ABCD téglalap BC oldalának felezőpontja E, a CD oldal felezőpontja F. Legyen G a DE és BF szakaszok metszéspontja, G tükörképe az EF egyenesre legyen H. Bizonyítsa be, hogy az A,E,H,F pontok egy körre illeszkednek.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016