Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai251
Heti3425
Havi17567
Összes683044

IP: 54.166.233.99 Unknown - Unknown 2018. június 22. péntek, 05:16

Ki van itt?

Guests : 75 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20172018_3kdf
 
Találatok száma: 3 ( listázott találatok: 1 ... 3 )

1. találat: OKTV 2017/2018 III. kategória döntő 1. feladat ( OKTV_20172018_3kdf1f )
Témakör: *Geometria

A Tatuin bolygó arról híres, hogy az egén két nap ragyog. A Tatuin ugyanis az A és B csillagokból álló kettőscsillag-rendszer körül kering. A bolygót az Erő olyan körpályán tartja, amely a síkjában tartalmazza az AB szakaszt, középpontja az AB szakasz egy C belső pontja, és sugara az AB távolságnál nagyobb. Az A, B, C pontok és a körpálya r sugara ismeretében szerkesszük meg a pályának azt a pontját, ahonnan nézve a Tatuin egén a két nap a lehető legnagyobb szögtávolságra látszik egymástól.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2017/2018 III. kategória döntő 2. feladat ( OKTV_20172018_3kdf2f )
Témakör: *Geometria

Legyen $ p\ge1 $ egész szám. Egy egységnyi kerületű körvonalon p darab pontot pirosra színezünk úgy, hogy a kör bármelyik, piros ponton át nem haladó átmérőegyenesének a két oldalán a piros pontok számának az eltérése legfeljebb 100. Bizonyítsuk be, hogy a körvonal bármely pontjának a piros pontoktól mért köri távolságainak az összege legalább (p/4) − 25. (Két pont köri távolságán az őket összekötő két körív közül a rövidebbnek az ívhosszát értjük.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2017/2018 III. kategória döntő 3. feladat ( OKTV_20172018_3kdf3f )
Témakör: *Számelmélet

Létezik-e minden k természetes számra olyan pozitív egészekből álló k-elemű halmaz, amelynek minden nemüres részhalmazában az elemek összege teljes hatvány? (Egy számot teljes hatványnak nevezünk, ha $ a^q $ alakban írható, ahol a és q természetes számok, $ q\ge2 $ .)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016