2016. február 1.

Lemma bizonyítása és feladatok.

A címben szereplő lemma Titu Andreescu nevéhez kötődik (az amerikai matematikai olimpiai csapat felkészítője), de egyes szakirodalmak Bergströmegyenlőtlenségként hivatkoznak rá. Ennek az az oka, hogy Harald Bergström (svéd matematikus) 1949-ben az összefüggést már publikálta, csak valószínűleg feledésbe merült, így újra felfedezték. Hazánkban a Titu-lemma elnevezés honosodott meg, ezért én is így fogom említeni, és a levezetésekben használni fogom a külföldi szakirodalom rá használatos rövidítését: T2 (ejtsd: titu). Ugyan az állítás gyorsan adódik a Cauchy-BunyakovszkijSchwarz-egyenlőtlenségből (ennek a megmutatását az Olvasóra bízom), mégis kiemelt fontosságúnak gondolom, hiszen bizonyos szituációkban annál sokkal könnyebb a használata.

	Megtekintés	Letöltés
A cikk anyaga