 |
| |
Majoros Mária: Oktassunk vagy buktassunk
Oktassunk vagy buktassunk?
|
Nem találkoztam még emberrel, aki olyan érdeklődéssel tekintene
a gondolkodásunkban rejlő zavarokra, vagy aki olyan szeretettel fordulna
a megértési problémákkal küszködő diák felé, mint Majoros Mária.
Bizonyára segíti is ebben és a téma iránti érdeklődését is mutatja,
hogy matematika és orosz nyelvi tanári végzettsége valamint általános és
alkalmazott nyelvészeti bölcsészdiplomája mellett pszichológiából doktori
fokozatot szerzett. Érdeklődése nem csak elméleti: az ismeretekhez 25 év
tanítási tapasztalata járul. szakmai önéletrajza →
Kutatási területét így foglalja össze:
A gyerekek iskolai körülmények között nyújtott matematikai teljesítménye
gyakran nagyon eltér a tényleges intellektuális képességeiktől.
Megfigyeléseimmel szeretnék hozzájárulni ahhoz, hogy jobban megértsük ennek
az eltérésnek a pszichológiai és pedagógiai okait. Megpróbálom leírni, hogy
az ismeretek felépülésének általános törvényszerűségei hogyan alkalmazhatók
a matematika tanítása során...folytatás →
|
|
|
Majoros Mária
|
Kérem olvassák írásait és forduljanak hozzá (mmajoros@lauder.hu) kérdéseikkel!
Hraskó András
| 10. jan. |
| Statisztika I., Projekt az adózásról a 11. évfolyamon |
... A projekt egyik célja, hogy tudatosítsa a gyerekeben: nem véletlen az, hogy a fejlett országokban az adómorál sokkal jobb. Az adó elkerülése hosszú távon megoldhatatlanul nagy problémához vezet, a megfelelő adómorál ugyanakkor a jóléti állam létrejöttéhez elengedhetetlenül szükséges feltétel.
Másrészt az alább leírt projekt a következő ismeretek és készségek fejlesztésére törekszik:
- Adatok összehasonlítása;
- Adatok táblázatból történő kiolvasása;
- Lényeges és lényegtelen összefüggések felismerése;
- Adatok táblázatba foglalása;
|
| 09. okt. |
| A függvényfogalom előkészítése: Valuta és devizaárfolyamok |
| ... A korábbi fejezetekben már elemeztük, hogy a matematika tanítását a szemléltetésként alkalmazott példák szempontjából át kell gondolnunk. Nagyon fontos lenne, hogy olyan tapasztalatokból kiindulva jussunk el az elvont matematikai fogalmak megalkotásához, amelyek közel állnak a gyerekek mindennapi tapasztalataihoz. A „mindennapi tapasztalat” két dolgot jelenthet: ...folytatás → |
| 09. jún. |
| Gondolatok a szociokulturálisan hátrányos helyzetről |
...Ebben a tanulmányban azoknak a gyerekeknek a problémáival, tanulási és fejlesztési sajátosságaival próbálok foglalkozni, akik társadalmi helyzetükből adódóan hátrányos helyzetűnek tekinthetők.
Azért tartom fontosnak azt, hogy erről beszéljünk, mert Magyarországon a kisegítő iskolába utalt gyerekek aránya igen nagy. Míg Európában az átlag alig több, mint 2%, addig Magyarországon a gyerekek 7,5% kap kisegítő iskolai képzést.
Úgy gondolom, hogy a kiugróan magas arány ...folytatás → |
| 09. már. |
| Parlagfű és matematika |
...Felveti a használható tudás fogalmának újragondolását is. Erre elsősorban akkor van szükség, ha hátrányos helyzetű gyerekeket tanítunk. Az esetükben nagyon fontos, hogy példát lássanak arra, hogy a megszerzett ismereteik segítségével képesek az őket körülvevő világ jobb megértésére.
A tanulmányban újságcikkekre támaszkodom, de ezek a cikkek kivétel nélkül az interneten is megtalálhatók, de hivatkozhatunk a híradóból szerzett információkra is.
Az itt leírt projektet 4 órára terveztem, ...folytatás → |
| 09. jan. |
| Az új év elé |
| ...A rendszerváltás után a magyar társadalom jelentős változáson ment keresztül. Ennek szükségszerű következménye, hogy az iskolával szembeni elvárások is megváltoztak. Úgy gondolom, hogy az alig elviselhető feszültség annak tudható be, hogy az iskola, mint intézményrendszer sem szerkezetében, sem tartalmában nem tudott ehhez a változáshoz alkalmazkodni. Ilyen helyzetben természetes a múlton való merengés, a "régi szép idők" visszaidézése, amikor még minden rendben volt, legalábbis úgy látszott, hogy rendben van. Ugyanakkor azt is tudjuk mindnyájan, hogy a panaszkodás nem vezet sehova. Miután a történelem nem fordítható vissza, a múlt sem fog soha visszatérni. Ebben a tanulmányban tehát megpróbálom a jelen helyzetet feltárni, és a következő tanulmányokban valamelyik részterülethez kapcsolódó elemző tanulmányt írni....
folytatás → |
| 08. okt. |
| Könnyebb-e a középszintű érettségi a régi házi érettségi vizsgánál? (II. rész) |
...Az új típusú érettségi vizsga első részének részletes elemzése
alapján levonható következtetések:
- A matematikai fogalmak, definíciók és ismeretek tág
területére mozgatják meg a feladatok megoldásai
- A matematikai műveletek szintjén valóban nem támaszkodik arra
az algebratudásra, amelynek a számonkérése döntően meghatározta a
korábbi érettségi vizsgák tartalmát.
- A gondolkodás szintjén elsősorban a modellek helyes
felismerését és alkalmazását kéri. Egy másik jellemző gondolkodási
eljárás a több feltétel felismerése és azok egyszerre történő
alkalmazása.
Összegezve
...
folytatás → |
| 08. szept. |
| Könnyebb-e a középszintű érettségi a régi házi érettségi vizsgánál? (I. rész) |
...2004-től bevezettük a kétszintű érettségi rendszerét. Azóta
állandó vita tárgyát képezi, hogy a középszintű vizsgán soha nem látott
igénytelen számonkérés történik. Ezeket a kijelentéseket én mindig olyan
környezetben hallottam, amikor az állítást egyetlen kiragadott feladattal
támasztották alá...
...Úgy gondolom, ha
megalapozott szakmai következtetést szeretnénk levonni a jelenlegi érettségivel
kapcsolatban, akkor legalább egy teljes feladatsort kellene összehasonlítanunk
a régi típusú házi érettségi egy teljes feladatsorával.
...
...Az egyszerűség
kedvéért az összehasonlításhoz a két utolsó vizsga feladatsorait vettem alapul,
tehát a 2003. év házi érettségijének feladatsorát fogom összehasonlítani a
2008. májusi középszintű érettségi feladataival.
...
folytatás → |
| 08. ápr. |
| Kamatos kamat II. |
...A tanulás iránti érdeklődés
fenntartásának egyik fontos része a motiváció fenntartása. A mértani sorozat
tanítása előtt szerettem volna olyan helyzetet teremteni, hogy a gyerekek ne
öncélú tudásként éljék meg a matematikai ismereteket, hanem hasznos
ismeretként. Az is nagyon fontosnak tartottam, hogy ne passzív befogadók
legyenek, hanem értelmes közreműködők.
A mértani sorozat és a kamatos
kamatszámítást ezért nem a sorozatokra vonatkozó összefüggések ismertetésével
kezdtük, hanem egy gyakorlati feladat megoldásával...folytatás → |
| 08. már. |
| Kamatos kamat I. |
Időről időre felvetődik a kérdés, hogy olyan feladatokat
mutassunk a gyerekeknek, amelyek lehetővé teszik, hogy az általános matematikai
fogalmakat össze tudjuk kapcsolni olyan gyakorlati szituációkkal, ahol a fogalom
ismeretének hasznosságát meg tudjuk mutatni...
...Ebben a tanulmányban azt próbálom
megmutatni, hogy egy olyan témakörnél, mint a mértani sorozat és a kamatos
kamat számítása, hogyan lehet felépíteni a tanítás-tanulás folyamatát úgy, hogy
a tapasztalatból kiindulva általánosítunk...folytatás → |
| 07. nov. |
| Gondolatok az egyenletek tanításáról II. |
A tanári pályám kezdetén az egyik tanítványomnak az exponenciális és logaritmikus egyenletek
megoldását tanítottam. A gyerek nagyon nehezen indult a megoldásoknál. A
lépéseket külön-külön értette, mégsem állt össze nála a kép mikor milyen
összefüggést kell alkalmazni, lépésenként megakadt. A magyarázatra már minden
lehetséges matematikai eszközt bevetettem, mégsem jutottunk előre.
Az egyik egyenlet
megoldása közben megállt, és pontosan megfogalmazta a problémáját: Minden
lépést ért, de azt egyáltalán nem látja, hogy egy adott esetben melyik
összefüggésre hivatkozva csináljon átalakítást. Ekkor került sorra a
következőhöz hasonló egyenlet:...folytatás → |
| 07. okt. |
| Gondolatok az egyenletek tanításáról I. |
| Amikor egy általános
iskolás korú kisgyereknek felteszik a kérdést - Na és tudsz-e már egyenletet
megoldani? – akkor biztosak lehetünk abban, hogy a bűvös tudás, amire a kérdés
irányul, a mérlegelv ismerete. Az emberek többségének tudatában a mérlegelv úgy
él, mint valami különleges tudás, ami az egyenletek megoldásának alapvető
eszköze...folytatás → |
| 07. szept. |
| Miért nehéz? |
| Tanári munkánk során
nagyon sokszor találkozunk olyan feladattal, amelynek a megoldása nagyon
egyszerűnek tűnik, mert csak egyetlen matematikai lépésből áll, mégis a
gyerekek nehezen jönnek rá a megoldásra...folytatás → |
| 07. máj. |
| A kompetenciamérés szezonja |
| Ezt a cikket gondolatébresztőnek szánom. Semmit
sem szeretnék állítani, hiszen a magyar közoktatás jelenlegi helyzete nagyon
összetett és a múltból hurcolt, hosszú időn át megoldatlan problémák mára olyan
kusza és szövevényes helyzetet teremtettek, amelyek megoldása vagy sokkal
inkább a feszültségek csökkentése sok-sok éves nagyon tudatos
szemléletváltással érhető csak el.
...folytatás → |
| 07. ápr. |
| A mérés III. |
| A matematika
axiomatikus felépítésű. Természetesen az ismeretszerzés nem lehet axiomatikus
felépítésű. De azt a kérdést joggal tehetjük fel, hogy léteznek-e a matematikai
tapasztalatszerzésben – a cselekvés szintű megismerésben – olyan
tevékenységek, amelyeket a matematikai fogalomalkotás szempontjából alapvetőnek
kell tekintenünk. A tanítás gyakorlati síkjára lefordítva ez azt jelenti, hogy
milyen tevékenységekből kiindulva tudjuk a matematikai fogalmakat felépíteni...folytatás → |
| 07. már. |
| A mérés II. |
| Az absztrakció centrális
matematikai képesség. Amikor szemléltetünk, és a szemléletből vezetünk le
fogalmakat, akkor is a gyerekek absztrakciós készségére támaszkodunk. A
gyerekeknek el kell vonatkoztatniuk az ábra minden egyedi tulajdonságától, és
csak arra a közös tulajdonságra kell koncentrálni, amely az adott fogalomhoz
elvezet. Tehát gyakorlatilag fel kell ismerniük azt az invariáns elemet, ami
minden szemléletes megjelenésben közös. Ezért nagyon fontos, hogy egy-egy
fogalom sokféle szemléletes megjelenéshez kötődjön, mert ekkor a különböző
szemléletes megjelenítések elősegítik, hogy a lényegtelen elemek teljesen
kizáródjanak az értelmezésből...folytatás → |
| 07. feb. |
| A mérés I. |
... Miután borzasztóan zavart, hogy a gyerekek nem értik
rendesen a fogalmakat, ezért egy idő után elkezdtem olyan – többnyire
pszichológusok által írt – könyveket olvasni, amelyek az emberi
ismeretszerzésről szóltak. Úgy gondoltam, hogy ennek jobb megértése, és a matematikára
történő alkalmazása talán elvezethet ahhoz, hogy a tanári munkám során olyan
magyarázatokat tudjak kialakítani, amelyek közelebb állnak a gyerekekhez, és
ez által csökken azoknak az aránya, akik téves vagy homályos fogalmakat
alakítanak ki.
Így jutottam el azokhoz az elméletekhez, amelyek a
megismerésnek három szintjét különböztetik meg: ...folytatás → |
| 06. dec. |
| Az azonosságok tanításáról III. |
| ... Tapasztalatom szerint ugyanis a gyerekek igen nagy
hányadánál a „matematikai megértést” döntően nem az értelmi képességek
befolyásolják. Az esetek nagy részében a gyenge értelmezési képesség és
megértés arra vezethető vissza, hogy a gyerekekben nem alakul ki az a
szemlélet, ami a szimbólumok használatára egyáltalán képessé tenné őket. ...folytatás → |
| 06. nov. |
| Az azonosságok tanításáról II. |
| Minden középiskolás matematika tankönyvben egy önálló fejezetcím a négyzetgyök. Nézzünk meg, hogyan vezeti be a középiskolás tankönyvek többsége a négyzetgyök fogalmát:
„Minden valós szám négyzete nemnegatív szám, így kereshetjük, hogy ...".
Ha a megértés szempontjából nézzük ezt a felépítést, akkor több ponton is kifogásolható: ...folytatás → |
| 06. okt. |
| Az azonosságok tanításáról I. |
| Aki megpróbált már idegen nyelvet tanulni,
tapasztalhatta, hogy a nyelv ismeretének és helyes használatának – matematikai
szakkifejezést használva – csak szükséges, de nem elégséges feltétele a szavak
és a nyelvtani szabályok ismerete. Ha valaki megtanulja a szavakat és a
nyelvtant, és mégis ...folytatás → |
| 06. szept. |
| A kevesebb a több |
| A tanárt mindig kísérti a
gondolat, hogy kifut az időből, és nem jut el a tananyag végére az érettségiig.
Ez az aggodalom arra késztet sokakat, hogy siessenek, és minél több ismeretet
bezsúfoljanak a rendelkezésre álló időbe...folytatás → |
|
|
