Árki Tamás és Hraskó András
Kísérletező geometria
Készült a Közoktatási Modernizációs Közalapítvány (KOMA) támogatásával
A szerkesztés lépései
1. A beépített koordinátarendszer megjelenítése
2. A parabolasereg megjelenítéséhez szükségünk van a b paraméter geometriai úton történő előállításához oly módon, hogy az később a nyomvonal megjelenítés alapjául szolgáljon. Ennek érdekében felveszünk egy szakaszt az x-tengelyen, majd azon egy változó B pontot, amelynek első koordinátája megadja a b értékét. Ha a B pontot futtatjuk a hozzá tartozó szakaszon, akkor abszcisszája befutja a valós számok megfelelő részhalmazát. Természetesen lehetőségünk van arra is, hogy a B pontot nem szakaszhoz, hanem az x-tengelyhez kötjük. Ebben az esetben a B pont első koordinátája a valós számok halmazát futja be, de az ábrázolás kevésbé lesz pontos. Arról nem is beszélve, hogy a nagy abszolútértékű b értékekhez tartozó parabolák amúgy sem férnek fel a képernyőre.
3. A B pont koordinátáinak megjelenítése. A pont abszcisszája megadja a b paraméter aktuális értékét
4. Az aktuális b értékhez tartozó parabola megjelenítéséhez szükség van még egy, az x-tengelyen változó P pontra is. Természetesen ismét hatékonyabb, ha a P pontot nem a teljes tengelyen, hanem annak csak egy részhalmazán futtatjuk. Praktikussági okokból a P pontot ugyanazon a szakaszon vettük fel, mint a B pontot.
5. A P pont koordinátáinak megjelenítése
6. A P pont első koordinátájában kiszámítjuk az függvény helyettesítési értékét. Ehhez a Számológép (Calculator) megjelenítése szükséges. A helyettesítési érték kiszámításának lépéseit a fvabra002_01meg_a. ábra mutatja.
fvabra002_01meg_a. ábra
|
7. A Mértékátvitel menüpont segítségével a kapott számot „felmérjük” az y-tengelyre. Ehhez előbb a számra, majd az y-tengelyre kell rámutatni.
8. Az y-tengelyen kapott ponton átmenő, y-tengelyre merőleges egyenes szerkesztése
9. A P ponton átmenő, x-tengelyre merőleges egyenes szerkesztése
10. A két egyenes Q metszéspontjának szerkesztése
11. A Q pont nyomvonalának megjelenítése (a P pontot futtatjuk, fvabra002_01meg_b. ábra)
|
fvabra002_01meg_b.
ábra. A kép |