(Feladat azonosítója: kk_2013_08f )
Témakör: *Logika (út)
A szabályos {végtelen} háromszögrácsban rácspontról szomszédos rácspontra léphetünk, de csak a három megadott irányban. Hányféleképpen juthatunk el az $A$ pontból a $B$ pontba, ha $ 13$ -nál nem léphetünk többet? (Azokat az utakat is vegyük számításba, amelyek menet közben előbb is átmennek $B$ -n, majd visszatérnek oda.)
Végeredmény: 9681
$\frac{2!}{2!\cdot 0!\cdot 0!}+\frac{5!}{3!\cdot 1!\cdot 1!}+\frac{8!}{4!\cdot 2!\cdot 2!}+\frac{11!}{5!\cdot 3!\cdot 3!}=9681.$