Egy háromszögben nevezzük kerületfelezőnek az olyan szakaszokat, amelyek a háromszög egy csúcsát úgy kötik össze a szemközti oldal egy pontjával, hogy a szakasz két oldalára a háromszög kerületének ugyanakkora része esik. Igaz-e, hogy ha egy háromszög nem egyenlő szárú, akkor kerületfelező szakaszai mind különböző hosszúságúak?

Megoldás:

Igaz az állítás