Kavics Kupa 2005 15. feladat
(Feladat azonosítója: kk_2005_15f )
Témakör: *Algebra (zár, kód)

Matekland központi bankjában a páncélszekrény legfeljebb négyjegyű titkos kódját a fôpénztáros minden este átállítja: az új kódot a régiből készíti el úgy, hogy annak háromszorosában elhagyja a legelső számjegyet. Egy elvetemült pénztáros valamelyik éjjel megtudta, hogy az aznapi kombináció nem tartalmaz páratlan számjegyet. Másnap éjjel egy őr kiszagolta, hogy az aznapi kód egyik jegye sem osztható 3-mal. A rákövetkező éjjel Enyves, a hírhedt besurranó tolvaj megpróbálta kinyitni a páncélszekrényt; néhány sikertelen kisérlet után arra jutott, hogy az aznapi kód jegyei kivétel nélkül oszthatók kell legyenek 3-mal. Másnap reggel Enyves kihallgatta a pénztáros és az őr beszélgetését és megtudta mindazt, amit ők. Éjszaka aztán növekvő sorrendben próbálta ki a megmaradt lehetőségeket és legutoljára sikerült kinyitnia a páncélszekrényt. Mi volt a kód aznap este?



 

Végeredmény: 908