Kavics Kupa 2012 16. feladat
(Feladat azonosítója: kk_2012_16f )
Témakör: *Algebra (számelmélet)

A kis Vuk nagyon büszke volt magára, hogy megfogta Tást, amikor egyszer csak megjelent Sut, a kurta farkú róka, és felszólította, hogy ő, kis taknyos”, azonnal hordja el magát a vadászterületéről. Am Vukot kemény fából faragták, és rögtön visszavágott´ ” neki egy fejtörővel, ami után Sut elszégyellte magát, és szomorúan kullogott haza. Vajon ti kiálltátok volna a kis róka próbáját, és meg tudtátok volna mondani neki, hogy melyik az a legkisebb $\overline{abcd}$ négyjegyű szám, amelyet megfordítva az eredetitől különböző $\overline{dcba}$ számot kapunk, és amelyre teljesül:

$\overline{abcd}-\overline{ab}\cdot\overline{cd}=\overline{dcba}-\overline{dc}\cdot\overline{ba}$

 



 

Végeredmény: ?