Az ABCD húrtrapéz oldalainak hossza: AB = 5 cm, BC = 2,5 cm, CD = 2 cm és DA = 2,5 cm.

a) Számítsa ki a trapéz szögeit!

b) Határozza meg az ABC és ACD háromszögek területének arányát!

c) A trapéz belső szögeit egy-egy 5 mm sugarú körívvel jelöltük. Számítsa ki a négy körív hosszának összegét!

Megoldás

a) $\beta=\alpha \approx 53,13 ^{\circ};\quad \gamma=\delta=180^{\circ}-\beta \approx 126,87^{\circ}$

b) $\dfrac{T_{ABC}}{T_{ACD}}=\dfrac{5}{2}$

c) $ 10 \pi \approx 31,42 mm$