Megadtunk három egyenest, és mindegyiken megadtunk öt-öt pontot az ábra szerint.

a) Hány olyan szakasz van, amelynek mindkét végpontja az ábrán megadott 15 pont valamelyike, de a szakasz nem tartalmaz további pontot a megadott 15 pont közül?

Az egyenlő oldalú ABC háromszög 18 egység hosszúságú oldalait hat-hat egyenlő részre osztottuk, és az ábra szerinti osztópontok összekötésével megrajzoltuk a PQR háromszöget.

b) Számítsa ki a PQR háromszög területének pontos értékét!

Megoldás:

a) 87 szakasz

b) $ 24\sqrt{3}$