A kólibaktérium (hengeres) pálcika alakú, hossza átlagosan 2 mikrométer $(2\cdot10^{-6} m)$, átmérője 0,5 mikrométer $(5\cdot10^{-7} m)$ .
a) Számítsa ki egy 2 mikrométer magas és 0,5 mikrométer átmérőjű forgáshenger térfogatát és felszínét! Számításainak eredményét m3 -ben, illetve m2 -ben, normálalakban adja meg!
Ideális laboratóriumi körülmények között a kólibaktériumok gyorsan és folyamatosan osztódnak, számuk 15 percenként megduplázódik. Egy tápoldat kezdetben megközelítőleg 3 millió kólibaktériumot tartalmaz.
b) Hány baktérium lesz a tápoldatban 1,5 óra elteltével?
A baktériumok számát a tápoldatban t perc elteltével a $B(t)=9000000 \cdot 2^{\frac{t}{15}}$ összefüggés adja meg.
c) Hány perc alatt éri el a kólibaktériumok száma a tápoldatban a 600 milliót? Válaszát egészre kerekítve adja meg!
Megoldás
a) $V \approx 3,9\cdot 10^{-19} m^3; \quad A \approx 3,5\cdot 10^{-12} m^2$
b) 192 millió
c) 115 perc