Matematika emelt szintű érettségi, 2016. május, I. rész, 2. feladat
(Feladat azonosítója: mme_201605_1r02f )
Témakör: *Valószínűségszámítás (kombinatorika, visszatevéses mintavétel, visszatevés nélküli mintavétel)

Egy dobozban 6 fehér és 4 piros golyó van. A 10 golyó közül véletlenszerűen kiválasztanak 5 golyót. Egy tanuló ezt állítja: „Annak a valószínűsége, hogy az 5 kihúzott golyó között 2 fehér lesz, megegyezik annak a valószínűségével, hogy 4 fehér lesz közöttük.”

a) Mutassa meg, hogy ha a golyókat visszatevés nélkül húzzák ki, akkor a tanuló kijelentése igaz!

b) A valószínűségek kiszámításával mutassa meg, hogy ha az 5 golyót visszatevéssel húzzák ki, akkor a tanuló kijelentése nem igaz!



 

Megoldás: