Egy olajkút meghibásodása miatt a tenger felületén összefüggő olajfolt keletkezett. A szakemberek műholdak segítségével 15 percenként megmérték a folyamatosan növekvő olajfolt területét, és úgy tapasztalták, hogy az minden alkalommal 2%-kal nagyobb, mint az előző érték volt.

a) Ha az első megfigyeléskor $ 400 m^2 $ volt az olajfolt kiterjedése, akkor mekkora lesz a területe egy nap múlva?

A sérült olajkutat végül sikerült elzárni, így az olajfolt területének növekedése megállt. Ekkor kezdték meg az olajszennyezés eltávolítását. A környezetvédelmi hatóság a $ 12 400 m^2 $ területű olajfolt megszüntetésére 31 napos határidőt szabott meg. Az első napon még csak $ 130 m^2 $-ről sikerült eltávolítani az olajfoltot (így a területe $ 12 270 m^2 $ lett), de a teljesítményt növelni tudták: az egy nap alatt megtisztított terület mérete minden nap ugyanakkora értékkel nőtt.

b) Mekkora ez a napi növekedés, ha pontosan az előírt határidőre sikerült a $ 12 400 m^2 $-es olajfolt teljes eltávolítása?

Megoldás:

a) $ 12 400 m^2$

b) A napi növekedés $ 18 m^2 $ volt.