Adott az $ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}; f(x)=x^4+8x^3-270x^2+275 $ függvény.

a) Igazolja, hogy x = –15-ben abszolút minimuma, x = 0-ban lokális maximuma, x = 9-ben lokális minimuma van a függvénynek!

b) Igazolja, hogy f konkáv a ]–9; 5[ intervallumon!

c) A Newton-Leibniz-tétel segítségével határozza meg a $ \int\limits_{0}^{5}f(x)dx $ határozott integrál értékét!

Megoldás:

c) -8000