Az ABCD húrnégyszög átlóinak metszéspontja M. Az AM és CM szakaszok mint átmérők fölé egy-egy kört rajzolunk. Tegyük fel, hogy az első kör az AB, illetve AD oldalt a P, illetve S belső pontban, a második kör pedig a CB, illetve CD oldalt a Q, illetve R belső pontban metszi. Igazoljuk, hogy $AP \cdot BQ \cdot CR \cdot DS = BP \cdot CQ \cdot DR \cdot AS$.

Megoldás:  -