Legyen $n\ge2$ egész, és $a_1, a_2, \ldots , a_n$ legyenek páronként különböző számok. Bizonyítsuk be, hogy

$\sum_{k=1}^n\ \prod_{j=1, j\ne k}^n\ \frac{1}{a_k-a_j}=0$

Megoldás:  -