Tekintsük azt a legbővebb halmazt, amelynek az elemei olyan pozitív egész számok, amelyek prímtényezős felbontásában csak az első 2018 darab prímszám közül fordulhatnak elő prímsz ámok, és mindegyik előforduló prím az első hatványon szerepel. Igazoljuk, hogy ennek a halmaznak megadható $ 2^{2017}$ elemű részhalmaza úgy, hogy a részhalmazból bármely két elemnek 1-nél nagyobb a legnagyobb közös osztója, de  $ 2^{2017}+1$  -elemű ilyen tulajdonságú részhalmaza már nincs!

Megoldás:  -