Adott a síkon három pont A, B és C, melyek nincsenek egy egyenesen. Felveszünk a pontok síkjában egy e egyenest. Ha a P pont az e egyenesen van, vizsgáljuk az

$ L = PA^2 - PB^2 + \lambda PC^2 $

kifejezés értékét, ahol $ \lambda\ne 0 $. Úgy szeretnénk $ \lambda $ értékét megválasztani, hogy L éppen akkor legyen minimális, amikor P az ABC háromszög súlypontjának az e egyenesre eső merőleges vetülete. Az e egyenes tetszőleges helyzetében megválasztható-e a kívánt módon $ \lambda $ értéke?

Megoldás: Nem választható meg.