Adott az $ f $ és $ g $ függvény:

$ f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} ; f ( x) = 2 x + 1 $;

$ g : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}; g ( x) = x^2 - 2 $ .

a) Számítsa ki a $ 2f + g $ függvény zérushelyeit!

b) Számítsa ki az $ f $ és $ g $ függvények grafikonja által közbezárt területet! 

c) Számítással igazolja, hogy a $ h : ] - \infty; - 0,5[ \rightarrow R; h( x) = \dfrac {g(x)}{f(x)} $ függvény szigorúan f ( x ) monoton növekedő!

Megoldás:

a) $x\in\{-4;0\}$

b) $\dfrac{32}{3}\approx 10,67$

c) Igaz az állítás