Matematika emelt szintű érettségi, 2014. május, I. rész, 1. feladat
(Feladat azonosítója: mme_201405_1r01f )
Témakör: *Számelmélet

a) Egy téglalapot 720 darab egybevágó kis téglalapra daraboltunk szét. A kis téglalapok oldalai közül az egyik 1 cm-rel hosszabb, mint a másik. Hány cm hosszúak egy-egy kis téglalap oldalai, ha a nagy téglalap területe $ 2025\ cm^2 $ ?

b) Az 1, 2, 3, 4, 5, 6 számjegyekből összesen 720 olyan hatjegyű szám képezhető, melynek számjegyei között nincsenek egyenlők. Ezek között hány 12-vel osztható van?



 

Megoldás:

a) téglalap mérete: $ 2,25\times 1,25$

b) $ 192$