Egy üzemben olyan forgáshenger alakú konzervdoboz gyártását szeretnék elkezdeni, Ft amelynek térfogata 1000 cm3. A doboz aljának és tetejének anyagköltsége $ 0,2 \dfrac{Ft}{cm^2} $ míg oldalának anyagköltsége $ 0,1 \dfrac{Ft}{cm^2} $

a)Mekkorák legyenek a konzervdoboz méretei (az alapkör sugara és a doboz magassága), ha a doboz anyagköltségét minimalizálni akarják? Válaszát cm-ben, egy tizedesjegyre kerekítve adja meg! Számítsa ki a minimális anyagköltséget is egész forintra kerekítve!

A megtöltött konzervdobozokat tizenkettesével csomagolták kartondobozokba. Egy ellenőrzés alkalmával 10 ilyen kartondoboz tartalmát megvizsgálták. Minden kartondoboz esetén feljegyezték, hogy a benne található 12 konzerv között hány olyat találtak, amelyben a töltősúly nem érte el az előírt minimális értéket. Az ellenőrök a 10 kartondobozban rendre 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 3, 0 ilyen konzervet találtak, s ezeket a konzerveket selejtesnek minősítették.

b) Határozza meg a kartondobozonkénti selejtes konzervek számának átlagát és az átlagtól mért átlagos abszolút eltérését!

Megoldás:

a) $r\approx 4,3\ cm;\ m\approx 17,2\ cm $

b) Átlag: 0,7; A minta átlagtól mért átlagos abszolút eltérése: 0,84